在用事实说话的现代社会中，统计数字具有独特的魅力；但有些时候，它也会被恶意利用而成为迷惑公众的工具。美国统计专家达莱尔·哈夫的这部经典著作，以风趣的文笔和通俗的案例，揭穿了炮制“数据谎言”的种种伎俩。

　　名校毕业生都成了富翁？

　　让我们来看一则新闻报道：“１９２４级的耶鲁毕业生平均年收入为２５１１１美元”（注：本书初次出版时，美元比现在值钱得多）。好家伙，他们干得可真不赖！

　　可是，等一等，这个令人印象深刻的数字到底意味着什么？是否像表面看到的那样，足以证明如果你把孩子送进耶鲁大学，年老时就不用辛苦上班了？

　　在惊鸿一瞥后，关于该数字的两个疑点凸现出来：它惊人的准确，并且大得令人难以置信。要知道，对一群相隔千山万水的人，了解他们的平均收入，而且竟然精确到以元为单位，几乎不太可能。就算是自己去年的收入，也很难知道得如此准确。

　　单凭常识就能看出这个数字与现实出入很大。那么，是什么使那些实际工资也许只有２５１１１美元一半的人们，最终拥有如此丰厚的平均收入？让我们来揭开这神秘的面纱。

　　样本偏差让数据失真

　　可以肯定的是，这则报道必然是基于对某个样本的分析。没有人能够掌握所有仍在世的１９２４级学生的情况，他们中的许多人已经消失在茫茫人海中。况且，在那些能够取得联系的人中，许多人根本不会回答这种涉及隐私的调查。一般情况下，邮寄问卷的回收率达到５％～１０％就已经相当可观了。因此，这个收入数据建立在特定的样本之上：由能够取得联系并愿意回答的耶鲁学生组成。

　　问题在于，那些在耶鲁大学毕业生通讯录上被注明“地址不详”的迷路羔羊是谁呢？他们是高收入阶层吗？华尔街的金融家、公司领导层，制造企业或公用事业的总裁？不，要找到富人的地址根本不难。那些显赫的人，即使忽略了与校友办公室联系，他们的地址也可以通过《美国名人录》或其他资料找到。

　　因此，我们可以较合理地推测，那些被遗漏的人在获取学位以后，并没能实现自己的光辉梦想，他们是小职员、技工、酒鬼、仅仅得以糊口的作家或艺术家……将六七个甚至更多这种人的收入相加，才可能达到２５１１１美元。他们不会在班级联谊会上注册，仅仅是因为支付不起路费。那么，谁会将调查问卷丢进废纸篓？我们无法肯定，但可以猜想，其中大部分人并没有赚到足以炫耀的金钱。

　　现在让我们见识一下２５１１１美元的庐山真面目吧：如果它是真实的数据，也仅仅代表了１９２４级耶鲁学生中能够联系上的，并愿意站出来说出收入的一个特殊群体。当然，它的真实性还需要满足以下假定：这些绅士们说的都是真话。然而经验告诉我们，人们会说真话的假定往往是不可靠的。

　　作为总结，记住下面这点是有益的：根据抽样得出的结论必须采用最具代表性的样本，才能排除各种误差，确保结论有价值。这就是耶鲁学生的收入数据失真的原因，也是你在报纸和杂志中读到的许多资料根本不值一提的原因。

　　（：：节选自《统计数字会撒谎》，中国城市出版社２００９年３月第一版，未完待续）