数字之美，不只与数学有关

    数字并不只是冷冰冰的运算媒介。古往今来，人们在它们身上寄托了太丰富的感情，为它们赋予了变幻多姿的象征意义。

    去年12月，我的一位老同事在做“年度图书”综评时，推荐了《纽约时报之数学书》，那套书的最大特色就是罗列了大量神奇的方程式和图表。这个选择让我想起了大概十几年前的一次谈话，当时，此君告诉我，他谱写的新剧本之一的主题，“是在沙滩上阅读了詹姆斯·格莱克的科普读本《混沌》之后突然蹦出来的”。

    近年来，随着科学家们被不断请去与公众“亲密接触”，那些对理科感兴趣的普通读者感到越来越幸福。就数学主题而言，也有不少优秀作品。3年前，《卫报》的博客写手亚历克斯·贝罗斯凭借《数字王国历险记》一书，跻身一流科普作家行列。他充分证明自己是一位和蔼可亲的导游——见多识广、幽默风趣、对离奇的情节有着敏锐的眼光。如今，他的新著《透过窥镜看世界》涉及了更复杂的主题，却依旧有着清晰而轻松的格调。

    你可能会觉得，人类对每一个数字都同等看待，这并非事实。当数字符号于大约5000年前首次在苏美尔（位于今伊拉克境内）内被写下来的时候，一（ges）这个词的另一种含义相当男性化——直立的阳具，二（min）则与“女人”写法相同。古希腊贤者毕达哥拉斯曾宣称偶数为女性，奇数代表男性。到了莎士比亚时代，对奇数形而上学的信仰是司空见惯的：“他们说，每个奇数中都有神明栖身，”福斯塔夫（莎翁笔下人物）如此评述道。

    贝罗斯认为，现代人对一些整数有明显的偏好。我们更偏爱个位数，最喜欢的是7。至于1，它是我们在日常生活中最常遇到的数字——从《末日审判书》到报纸首页、电费单或街道地址，无不如此。此种现象是美国天文学家西蒙·纽康姆于1881年发现的。

    作者通过互联网做了几回小测试，结果显示，参与者将最小的两位数与杰出的品质联系在一起：10被从不同角度描述为“实用、合理、整洁、可靠和诚实”。不过，参与者的人数似乎不是很多，因此，你也许不必把这个结果看得太重：笔者觉得，如果进行更全面的调查，结果会显示，大多数人对大多数数字漠不关心——除非涉及与迷信相关的好运和厄运。

    温斯顿·丘吉尔还在哈罗公学念书时，被数学课烦透了的他，把微积分形容为在《爱丽丝漫游仙境》中潜伏着的一条恶龙，其“阴暗的房间被不开心的、地狱般的火焰照亮”。尽管丘吉尔厌恶空想，但我估计，本书对微积分的介绍不会让他感到痛苦。贝罗斯用各式各样的小插图甚至漫画来美化自己的文字，让微积分“看起来就像来自镀金时代的花花公子”。他巧妙地求解各种微积分方程，领着我们一路前行，介绍那些让科学家们得以更好地处理运动和物质关系的数学分支，并充满感情地指出：微积分是“启蒙运动的最大智力结晶”。

    《透过窥镜看世界》逐一解析了虚数、指数衰变、圆锥曲线及其他很少被如此彻底和生动地阐述过的主题。尽管作者会冒险用一些人们不熟悉的数学符号和公式，对厌恶数学的读者来说，仍有一个好消息，那就是他在每章开始，都会将难度等级重新设定为基础级。

    全书最后一章着重介绍了元胞自动机（cellular automata）。这个冷僻的称谓，泛指对导致复杂结果的简单计算规则的研究。其中最著名的项目要数“生命游戏”，是由普林斯顿大学数学家约翰·康威在1970年设计的。它近似一个迷你宇宙的二维模型，一个方形网格中的图案会以难以捉摸和令人入迷的方式不断变幻。这个小程序容易让人上瘾——很多爱好者已经花费多年时间研究它，想找出其与真实世界的关联，或者是与生命进化的因缘。

    正如元胞自动机只有在电脑屏幕上（而非通过打印在纸上的相片）才能显示其魅力，如果能配上更多的图画，特别是动画图形，《透过窥镜看世界》绝对会变得更具吸引力。作为藏书者，我不得不惋惜地指出，这部难得的数学知识读本应当配上一个多媒体APP。