“奇迹”为何每天都在发生？
作者 [美] 约翰·A·亚当 译者 陈荣生
《
青年参考
》（
2014年03月05日
32
版）
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《不可能性原理》（The Improbability Principle），法勒、斯特劳斯与吉劳克斯出版社2014年1月，269页。 |
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关于作者： 大卫·J·汉德（David·J·Hand），伦敦因佩里亚学院数学形态学名誉退休教授，英国科学院院士，曾两任英国皇家统计学会会长，2013年获大英帝国勋章，发表科技论文300多篇，撰写了《数据挖掘原理》、《信息一代》、《测量理论与实践》等26部著作。 |
无论看上去多么不可思议的巧合，背后都有概率原理的无形之手。
“你待在这儿干啥？”
“每个人都有自己的位置！”
20世纪50年代，英国广播公司“笨蛋秀”节目中的这段对话，与大卫·J·汉德在新著《不可能性原理》中阐述的一个基本概念暗合。该书的副标题是这样解释它的：“巧合、奇迹和稀罕事每天发生的原因”。
在汉德看来，“不可能性原理”包含5大部分（法则）：必然性法则、真正的大数法则、选择法则、概率杠杆法则和近乎足够法则……且慢！“不可能性原理”本身又是什么呢？
一言以蔽之：看似极不可能发生的事情，其实是司空见惯的。1866年，英国数学家奥古斯都·德·摩根就指出：“能够发生的迟早会发生，如果我们付出足够的努力的话。”汉德将其形象地概括为“有人、在某地、于同一时间中了两次六合彩”。有实例为证——
罗伊·沙利文是弗吉尼亚州的一名巡山员，他分别于1942年、1969年、1970年、1972年、1973年、1976年和1977年在野外被闪电劈中，而且一次又一次地幸免于难。
沙利文并不孤独。事实上，大多数人都经历过被我们称为惊人巧合的情况。《不可能性原理》的第一章提到了一个精彩的故事，是涉及演员安东尼·霍普金斯以及乔治·费费尔的小说《来自彼得罗夫卡的女孩》（电影名《铁幕情天恨》）的一个连环套。我不想在这里把它挑明，以免减损本书的吸引力。然而，我开始阅读第二章时，巧合真的不期而至——汉德引了一段诗：“人尽可在怀中抽签，但决断却在乎上主”，而我在前一个晚上刚好读过它！
从根本上讲，概率和机会都是反直觉的。人们往往低估高概率而高估低概率。生日问题就是这方面的一个有趣例子。在同一间屋子里，低至多少人才会至少有两个人具有相同的生日（同一天和同一个月份，但不同年）呢？答案小到令人惊讶：只需23个！我半信半疑地在自己供职的学校做了验证：如果一个班有30位学生，某人与我生日相同的概率约为0.7。我的生日是在12月，通过月份排比，果然不止一次找到了符合条件的对象。
我们对身边事物产生错误理解，原因之一是将因果关系和相互关系混淆。我女儿小时候，吃饭时要戴围兜，以免把衣服弄脏。有一阵子，她感到饿的时候，就想着戴围兜，希望藉此把美食召唤过来。显然，世界上从未存在这种因果联系，就像摇曳的树木不会带来风一样。
另一些规则也在暗中发力。我们往往会忽视那些与既有观念相悖的证据，也可能不自觉地、选择性地挑选数据——所谓选择偏见，就如同先射箭，而后再在箭头周围涂上靶心。
吃透本书阐释的原理，还能够让因令人沮丧的事情和言语而产生的恐慌情绪平复。例如，某种恶性传染病的检验准确率为98%，换言之，若某人患病，98%的场合下，检验结果是阳性的；如果他没病，98%的场合下，结果是阴性的。现在问题来了：如果确定有1%的人必定会得病，而你的检验结果偏偏呈阳性，你应该为此担惊受怕吗？
让我们做一些简单的计算。总共有1万人的场合下，1%即100人得病，剩下9900人健康。在那100人中，98%即98人的检验结果是对的，而另一组9900人中，2%即198人会被错误地定性。因此，检验结果为阳性的共有296（98＋198）人，其中的198人，即约2/3实际上没病。所以，你有理由谨慎乐观地相信自己在这2/3中，不用急着呼天抢地。
汉德写道：“不可能性原理告诉大家，被我们认为极不可能的事情之所以会发生，是因为我们对事物的理解有误。如果我们能找出失误的根源，那么，不可能将成为可能。” 这让我想起了又一个故事：两位绅士在都柏林的一家酒吧小聚，他们一边喝酒，一边向对方讲述从前的生活，他们描述的情形居然惊人地相似。另外一位顾客听到了两人的对话，好奇地问这是怎么回事，一旁的服务生只是轻描淡写地说，“这对双胞胎又喝高了”。
总之，如果你希望通过利用概率理论帮助自己更好地理解竞技场上的精彩镜头、赌博中的迷信观念、预言家、通灵学、超自然现象、一杆进洞、彩票达人……以及更多其他事物，《不可能性原理》一书将会让你乐在其中。我再补充一点：统计学家塞缪尔·S·威尔克斯指出，“总有一天，统计思维将会成为每位公民必需的技能，就如同拼写能力那样。”如果你对这位先贤的箴言有某种共鸣，那么，我向阁下推荐汉德这部新著，就算是找对人了。
美国《华盛顿邮报》
无论看上去多么不可思议的巧合，背后都有概率原理的无形之手。
“你待在这儿干啥？”
“每个人都有自己的位置！”
20世纪50年代，英国广播公司“笨蛋秀”节目中的这段对话，与大卫·J·汉德在新著《不可能性原理》中阐述的一个基本概念暗合。该书的副标题是这样解释它的：“巧合、奇迹和稀罕事每天发生的原因”。
在汉德看来，“不可能性原理”包含5大部分（法则）：必然性法则、真正的大数法则、选择法则、概率杠杆法则和近乎足够法则……且慢！“不可能性原理”本身又是什么呢？
一言以蔽之：看似极不可能发生的事情，其实是司空见惯的。1866年，英国数学家奥古斯都·德·摩根就指出：“能够发生的迟早会发生，如果我们付出足够的努力的话。”汉德将其形象地概括为“有人、在某地、于同一时间中了两次六合彩”。有实例为证——
罗伊·沙利文是弗吉尼亚州的一名巡山员，他分别于1942年、1969年、1970年、1972年、1973年、1976年和1977年在野外被闪电劈中，而且一次又一次地幸免于难。
沙利文并不孤独。事实上，大多数人都经历过被我们称为惊人巧合的情况。《不可能性原理》的第一章提到了一个精彩的故事，是涉及演员安东尼·霍普金斯以及乔治·费费尔的小说《来自彼得罗夫卡的女孩》（电影名《铁幕情天恨》）的一个连环套。我不想在这里把它挑明，以免减损本书的吸引力。然而，我开始阅读第二章时，巧合真的不期而至——汉德引了一段诗：“人尽可在怀中抽签，但决断却在乎上主”，而我在前一个晚上刚好读过它！
从根本上讲，概率和机会都是反直觉的。人们往往低估高概率而高估低概率。生日问题就是这方面的一个有趣例子。在同一间屋子里，低至多少人才会至少有两个人具有相同的生日（同一天和同一个月份，但不同年）呢？答案小到令人惊讶：只需23个！我半信半疑地在自己供职的学校做了验证：如果一个班有30位学生，某人与我生日相同的概率约为0.7。我的生日是在12月，通过月份排比，果然不止一次找到了符合条件的对象。
我们对身边事物产生错误理解，原因之一是将因果关系和相互关系混淆。我女儿小时候，吃饭时要戴围兜，以免把衣服弄脏。有一阵子，她感到饿的时候，就想着戴围兜，希望藉此把美食召唤过来。显然，世界上从未存在这种因果联系，就像摇曳的树木不会带来风一样。
另一些规则也在暗中发力。我们往往会忽视那些与既有观念相悖的证据，也可能不自觉地、选择性地挑选数据——所谓选择偏见，就如同先射箭，而后再在箭头周围涂上靶心。
吃透本书阐释的原理，还能够让因令人沮丧的事情和言语而产生的恐慌情绪平复。例如，某种恶性传染病的检验准确率为98%，换言之，若某人患病，98%的场合下，检验结果是阳性的；如果他没病，98%的场合下，结果是阴性的。现在问题来了：如果确定有1%的人必定会得病，而你的检验结果偏偏呈阳性，你应该为此担惊受怕吗？
让我们做一些简单的计算。总共有1万人的场合下，1%即100人得病，剩下9900人健康。在那100人中，98%即98人的检验结果是对的，而另一组9900人中，2%即198人会被错误地定性。因此，检验结果为阳性的共有296（98＋198）人，其中的198人，即约2/3实际上没病。所以，你有理由谨慎乐观地相信自己在这2/3中，不用急着呼天抢地。
汉德写道：“不可能性原理告诉大家，被我们认为极不可能的事情之所以会发生，是因为我们对事物的理解有误。如果我们能找出失误的根源，那么，不可能将成为可能。” 这让我想起了又一个故事：两位绅士在都柏林的一家酒吧小聚，他们一边喝酒，一边向对方讲述从前的生活，他们描述的情形居然惊人地相似。另外一位顾客听到了两人的对话，好奇地问这是怎么回事，一旁的服务生只是轻描淡写地说，“这对双胞胎又喝高了”。
总之，如果你希望通过利用概率理论帮助自己更好地理解竞技场上的精彩镜头、赌博中的迷信观念、预言家、通灵学、超自然现象、一杆进洞、彩票达人……以及更多其他事物，《不可能性原理》一书将会让你乐在其中。我再补充一点：统计学家塞缪尔·S·威尔克斯指出，“总有一天，统计思维将会成为每位公民必需的技能，就如同拼写能力那样。”如果你对这位先贤的箴言有某种共鸣，那么，我向阁下推荐汉德这部新著，就算是找对人了。
美国《华盛顿邮报》
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