数学家35岁不成名就没机会了？
作者 莱拉·古特曼 译者 温莎
青年参考
（
2013年12月18日
35
版）
3岁半时，早慧的陶哲轩就进入了私立小学。他的智力明显超过班上其他孩子，却不知如何与那些比自己大两岁的孩子相处，老师面对这种状况也束手无策。
“如果只看他的工作，你可能无法完全了解他。”加州大学洛杉矶分校数学系教授约翰·加内特评价陶哲轩，“你可能会因为他丰富的研究成果，猜测他有50岁了。”
查尔斯·费弗曼年轻时就是个“真正的数学明星”，至今也相当活跃。
人们常说，年轻数学家要抓紧时间，因为过了35岁，很可能就没机会发光发热了。
“这是属于年轻人的游戏”
就算在游泳时，帕维尔·爱丁戈尔夫也想着数学问题；公交车上拥挤人群发出的噪音，无法让艾伦·克努森从方程式中抬起头来；弗朗西斯·苏放弃了心爱的词曲创作，就为了花更多时间在数学上。
他们和其他数学家一起在数学领域发光发热，让我们得出意外且令人印象深刻的结论——他们都在职业生涯的早期就获得了高度评价：全部在35岁以下。
这让人不禁产生了与数学本身无关的担心。人们常说，年轻研究员要抓紧时间，因为过了35岁，很可能就没机会了。
美国哈维·穆德学院31岁的助理教授苏先生认为，这种说法给他带来了压力。“有时候我在想，天哪，我最好的作品在年轻时就完成了，或许我已过了巅峰期。”
像其他许多优秀数学家一样，苏其实并不很赞同这种坊间传言。虽然伟大的数学发明多是年轻学者发现的，但他们的创意之火在之后的岁月里依旧熊熊燃烧，只是较35岁前略显暗淡了。
那种认为“年轻是伟大工作的必要组成部分”的观点，已在过去数十年甚至上百年里流传于数学领域。著名数学家G·H·哈代在1940年的回忆录《来自数学家的歉意》中写道：“数学家都应当知道，与其他任何艺术与科学学科相比，数学都是一种更适合年轻人的游戏。”
在数学界成名要趁早
在数学和它的姐妹学科——物理领域中，确实有很多例子证明成名要趁早。
曾在代数领域做出贡献的法国数学家艾瓦李斯特·伽罗华十几岁时，就开始做研究。20岁那年，他在死于决斗前一夜里完成了关于群论的手稿。26岁的挪威数学家尼尔斯·阿贝尔发现阿贝尔函数后，死于肺结核。
上述两人因死亡而终止职业生涯，但爱因斯坦在26岁发现著名的E=mC^2的公式后，又活了50年。
为何这么多伟大的数学家会在年少时，就做出他们最重要的贡献？这种说法需要由两个部分支持：首先，数学研究者在年轻时迸发了灵感；其次，他们逐渐变老后，转而开始做些不那么受关注的工作。
许多科学家确实很小就展现出了过人之处。陶哲轩在25岁生日前，收到了美国加州大学洛杉矶分校授予的教授职位。他记得自己三四岁时最喜欢的消遣就是做数学题。小学时，为了和大4岁的学生一起上课，他得坐在特制椅子上才能摸到课桌。
爱丁戈尔夫也是在上小学前，就认定自己要在数学领域工作了。小时候，他“不会向别人要糖果，但会要数学题”。
很多数学家高中毕业时年纪尚小。苏念高中时被同学戏称为“脑魔”，因为他比同届学生小3岁。念大学后他刻意隐瞒了年龄，以防被排挤。
露丝·劳伦斯进入英国牛津大学时才12岁。一年后她获得了数学学士学位，17岁拿到博士文凭，22岁开始教书，现年29岁的她是美国密歇根大学安娜堡分校的副教授。她不含一丝讽刺地说：“我做的事只是比普通人更早一些而已。”
虽然没有劳伦斯那么早，但诺姆·埃尔凯斯19岁时也已从美国哥伦比亚大学毕业，21岁念完了哈佛的博士。现年34岁的他，是哈佛史上最年轻的全职教授。
这门研究靠灵感，不靠经验
在其他领域，也有许多研究者年纪轻轻就展现了才华。但由于工作性质，通常他们需要更多时间来做出成绩。
埃尔凯斯指出，数学是少有的没什么工作经验就能获得成功的领域，相比之下，经验在艺术和人文学科中至关重要。“人们不必有养孩子和处理家庭事务的经验，就可以解方程。”他说。
美国麻省理工学院数学系主任戴维·沃根也认为，相比数学，经验在其他学科中更重要。“很多科学问题的解决方法建立在经验上，或是需要从成千上万件复杂的事情中寻找线索。”他说，“数学则更加单一且独立，在数学领域取得成就的人，往往并不了解以往的研究，因此常会出现全新的视角。”
数学家不仅无需花时间学习前人的理论，他们从形成想法到得出最终结论的过程，也比其他需要大量实验和整理文件的领域短得多。
加州大学伯克利分校31岁的助理教授克努森解释了，为何那么多数学领域的研究生可以快速完成论文。“我认为这是典型的论文写作情况，绝大多数人都是在一到两个月里完成论文的。拖着，拖着，拖着——哈！突然有天灵光一现，再在序言里加上点现成的材料，论文就写完了。”
“我的论文就是这么写的，大概有25页，真正麻烦的是那些以前的东西，你可能需要从800页的文献中做总结。而表达真正的数学发现，可能一个段落就够了。”他说。
成名早，不意味着早结束
通过调查历史上近两千名科学家，心理学家迪恩·西蒙顿发现，数学家愈发年轻是大势所趋——他们是所有领域中成功最早的，首次获得成就的平均年龄为27.3岁。而生物学家平均29.4岁，物理学家29.7岁，化学家30.5岁。
不过，起步早并不意味着职业生涯提早结束，或是后半生碌碌无为。事实上，西蒙顿发现数学家做出最大研究贡献——他定义为历史学家和传记作者在参考书中最常提及的贡献——的年龄是平均38.8岁。这与其他学科相差不多：生物学家平均40.5岁，物理学家38.2岁，化学家38.0岁。
尽管“数学家上了年纪就无法取得伟大成就”的说法流传甚广，美国数学学会常务理事约翰·尤因却不以为然。他认为即使理论是真的，也不适用于所有人。
19世纪的“数学王子”卡尔·弗里德里希·高斯晚年依旧不断取得重要成果，直到76岁去世。史上最多产的数学家之一保罗·厄多斯曾出版1500篇论文，为了证明出更多定理，他不间断地工作到1996年去世，享年83岁。
还有个当代的例子。数学家查尔斯·费弗曼年轻时就是个“真正的数学明星”，20岁获得博士学位，22岁成为美国芝加哥大学全职教授，29岁拿到了被称为数学界诺贝尔奖的菲尔兹奖。现在51岁的他在美国普林斯顿大学任数学系主任，仍旧相当活跃。
费弗曼并不肯定自己是否打破了成名要趁早的模式。“19岁到25岁间，我做了些工作，对此感到自豪。”他平静地说，“我一直在学习和研究，至于是变得更好或更坏，又或是保持不变，我自己也不太清楚。”
年长有年长的优势
对于数学领域年纪越大成果越少的现象，有人用所有领域都通用的理由来解释——随着工作资历和年龄的增长，责任也越来越大，沉重的负担分散了数学家的精力，包括在委员会任职、教学以及参与家庭事务。”
“生活需要花费大量时间和精力。”费弗曼说，“我认为最快的状态下滑期出现在有孩子后。我需要在夜里照顾他们，没有什么比剥夺睡眠更分散精力的事了，这让我脑子都不够用了。”
“发现伟大的数学定理需要消耗大量能量。这说明，年纪大的数学家可能无法跟上能量消耗的速度。”爱丁戈尔夫觉得，做顶级数学研究和运动一样累人。
还有人认为，数学家因年龄增长而逐渐无所作为是种错觉。“这是统计上的谬论。”美国物理研究所物理历史学家斯潘塞·维特说，“数学和其他领域的研究者队伍在不断壮大，尤其是近年来，活跃在一线的人都非常年轻。因为加入了越来越多的新鲜血液，由年轻人得出新发现就不足为奇了。”
更重要的是，数学家不仅有条件在年轻时就取得成功，他们还会因年轻而得到更多的关注和机会。菲尔兹奖就规定，获奖者必须在40岁以下。还有许多奖项不允许重复颁奖，每人只能得一次，西蒙顿说，即使他们的工作保持同一水准，“这也给人造成了数学家‘虎头蛇尾’的错觉”。
“要在职业生涯晚期获得显著成绩，应该去钻研需要更多知识积累的问题。”84岁的哈佛大学数学系名誉教授乔治·麦基指出，“这通常意味着，可以在掌握几个不同数学领域的知识后，把它们联系在一起。”
费弗曼也同意这个观点，他补充说：“开拓新领域有风险，但也是避免固步自封的最好方法。”
通过连接不同领域，麦基对群论的了解更加深入。“我持续处在兴奋状态，因为将一切事情结合在了一起。”他说，“数学里存在大量的统一。”
“数学不是以快取胜的游戏。”伯克利大学32岁的教授爱德华·弗雷科尔说，“相反，它比的是谁能看得更远，谁找到更深层次的东西，谁就能获得更大的收获。”
www.massey.ac.nz
人们常说，年轻数学家要抓紧时间，因为过了35岁，很可能就没机会发光发热了。
“这是属于年轻人的游戏”
就算在游泳时，帕维尔·爱丁戈尔夫也想着数学问题；公交车上拥挤人群发出的噪音，无法让艾伦·克努森从方程式中抬起头来；弗朗西斯·苏放弃了心爱的词曲创作，就为了花更多时间在数学上。
他们和其他数学家一起在数学领域发光发热，让我们得出意外且令人印象深刻的结论——他们都在职业生涯的早期就获得了高度评价：全部在35岁以下。
这让人不禁产生了与数学本身无关的担心。人们常说，年轻研究员要抓紧时间，因为过了35岁，很可能就没机会了。
美国哈维·穆德学院31岁的助理教授苏先生认为，这种说法给他带来了压力。“有时候我在想，天哪，我最好的作品在年轻时就完成了，或许我已过了巅峰期。”
像其他许多优秀数学家一样，苏其实并不很赞同这种坊间传言。虽然伟大的数学发明多是年轻学者发现的，但他们的创意之火在之后的岁月里依旧熊熊燃烧，只是较35岁前略显暗淡了。
那种认为“年轻是伟大工作的必要组成部分”的观点，已在过去数十年甚至上百年里流传于数学领域。著名数学家G·H·哈代在1940年的回忆录《来自数学家的歉意》中写道：“数学家都应当知道，与其他任何艺术与科学学科相比，数学都是一种更适合年轻人的游戏。”
在数学界成名要趁早
在数学和它的姐妹学科——物理领域中，确实有很多例子证明成名要趁早。
曾在代数领域做出贡献的法国数学家艾瓦李斯特·伽罗华十几岁时，就开始做研究。20岁那年，他在死于决斗前一夜里完成了关于群论的手稿。26岁的挪威数学家尼尔斯·阿贝尔发现阿贝尔函数后，死于肺结核。
上述两人因死亡而终止职业生涯，但爱因斯坦在26岁发现著名的E=mC^2的公式后，又活了50年。
为何这么多伟大的数学家会在年少时，就做出他们最重要的贡献？这种说法需要由两个部分支持：首先，数学研究者在年轻时迸发了灵感；其次，他们逐渐变老后，转而开始做些不那么受关注的工作。
许多科学家确实很小就展现出了过人之处。陶哲轩在25岁生日前，收到了美国加州大学洛杉矶分校授予的教授职位。他记得自己三四岁时最喜欢的消遣就是做数学题。小学时，为了和大4岁的学生一起上课，他得坐在特制椅子上才能摸到课桌。
爱丁戈尔夫也是在上小学前，就认定自己要在数学领域工作了。小时候，他“不会向别人要糖果，但会要数学题”。
很多数学家高中毕业时年纪尚小。苏念高中时被同学戏称为“脑魔”，因为他比同届学生小3岁。念大学后他刻意隐瞒了年龄，以防被排挤。
露丝·劳伦斯进入英国牛津大学时才12岁。一年后她获得了数学学士学位，17岁拿到博士文凭，22岁开始教书，现年29岁的她是美国密歇根大学安娜堡分校的副教授。她不含一丝讽刺地说：“我做的事只是比普通人更早一些而已。”
虽然没有劳伦斯那么早，但诺姆·埃尔凯斯19岁时也已从美国哥伦比亚大学毕业，21岁念完了哈佛的博士。现年34岁的他，是哈佛史上最年轻的全职教授。
这门研究靠灵感，不靠经验
在其他领域，也有许多研究者年纪轻轻就展现了才华。但由于工作性质，通常他们需要更多时间来做出成绩。
埃尔凯斯指出，数学是少有的没什么工作经验就能获得成功的领域，相比之下，经验在艺术和人文学科中至关重要。“人们不必有养孩子和处理家庭事务的经验，就可以解方程。”他说。
美国麻省理工学院数学系主任戴维·沃根也认为，相比数学，经验在其他学科中更重要。“很多科学问题的解决方法建立在经验上，或是需要从成千上万件复杂的事情中寻找线索。”他说，“数学则更加单一且独立，在数学领域取得成就的人，往往并不了解以往的研究，因此常会出现全新的视角。”
数学家不仅无需花时间学习前人的理论，他们从形成想法到得出最终结论的过程，也比其他需要大量实验和整理文件的领域短得多。
加州大学伯克利分校31岁的助理教授克努森解释了，为何那么多数学领域的研究生可以快速完成论文。“我认为这是典型的论文写作情况，绝大多数人都是在一到两个月里完成论文的。拖着，拖着，拖着——哈！突然有天灵光一现，再在序言里加上点现成的材料，论文就写完了。”
“我的论文就是这么写的，大概有25页，真正麻烦的是那些以前的东西，你可能需要从800页的文献中做总结。而表达真正的数学发现，可能一个段落就够了。”他说。
成名早，不意味着早结束
通过调查历史上近两千名科学家，心理学家迪恩·西蒙顿发现，数学家愈发年轻是大势所趋——他们是所有领域中成功最早的，首次获得成就的平均年龄为27.3岁。而生物学家平均29.4岁，物理学家29.7岁，化学家30.5岁。
不过，起步早并不意味着职业生涯提早结束，或是后半生碌碌无为。事实上，西蒙顿发现数学家做出最大研究贡献——他定义为历史学家和传记作者在参考书中最常提及的贡献——的年龄是平均38.8岁。这与其他学科相差不多：生物学家平均40.5岁，物理学家38.2岁，化学家38.0岁。
尽管“数学家上了年纪就无法取得伟大成就”的说法流传甚广，美国数学学会常务理事约翰·尤因却不以为然。他认为即使理论是真的，也不适用于所有人。
19世纪的“数学王子”卡尔·弗里德里希·高斯晚年依旧不断取得重要成果，直到76岁去世。史上最多产的数学家之一保罗·厄多斯曾出版1500篇论文，为了证明出更多定理，他不间断地工作到1996年去世，享年83岁。
还有个当代的例子。数学家查尔斯·费弗曼年轻时就是个“真正的数学明星”，20岁获得博士学位，22岁成为美国芝加哥大学全职教授，29岁拿到了被称为数学界诺贝尔奖的菲尔兹奖。现在51岁的他在美国普林斯顿大学任数学系主任，仍旧相当活跃。
费弗曼并不肯定自己是否打破了成名要趁早的模式。“19岁到25岁间，我做了些工作，对此感到自豪。”他平静地说，“我一直在学习和研究，至于是变得更好或更坏，又或是保持不变，我自己也不太清楚。”
年长有年长的优势
对于数学领域年纪越大成果越少的现象，有人用所有领域都通用的理由来解释——随着工作资历和年龄的增长，责任也越来越大，沉重的负担分散了数学家的精力，包括在委员会任职、教学以及参与家庭事务。”
“生活需要花费大量时间和精力。”费弗曼说，“我认为最快的状态下滑期出现在有孩子后。我需要在夜里照顾他们，没有什么比剥夺睡眠更分散精力的事了，这让我脑子都不够用了。”
“发现伟大的数学定理需要消耗大量能量。这说明，年纪大的数学家可能无法跟上能量消耗的速度。”爱丁戈尔夫觉得，做顶级数学研究和运动一样累人。
还有人认为，数学家因年龄增长而逐渐无所作为是种错觉。“这是统计上的谬论。”美国物理研究所物理历史学家斯潘塞·维特说，“数学和其他领域的研究者队伍在不断壮大，尤其是近年来，活跃在一线的人都非常年轻。因为加入了越来越多的新鲜血液，由年轻人得出新发现就不足为奇了。”
更重要的是，数学家不仅有条件在年轻时就取得成功，他们还会因年轻而得到更多的关注和机会。菲尔兹奖就规定，获奖者必须在40岁以下。还有许多奖项不允许重复颁奖，每人只能得一次，西蒙顿说，即使他们的工作保持同一水准，“这也给人造成了数学家‘虎头蛇尾’的错觉”。
“要在职业生涯晚期获得显著成绩，应该去钻研需要更多知识积累的问题。”84岁的哈佛大学数学系名誉教授乔治·麦基指出，“这通常意味着，可以在掌握几个不同数学领域的知识后，把它们联系在一起。”
费弗曼也同意这个观点，他补充说：“开拓新领域有风险，但也是避免固步自封的最好方法。”
通过连接不同领域，麦基对群论的了解更加深入。“我持续处在兴奋状态，因为将一切事情结合在了一起。”他说，“数学里存在大量的统一。”
“数学不是以快取胜的游戏。”伯克利大学32岁的教授爱德华·弗雷科尔说，“相反，它比的是谁能看得更远，谁找到更深层次的东西，谁就能获得更大的收获。”
www.massey.ac.nz
上一版
缩小
全文复制
